تعليم

يقفز الجسم بزاوية 45 إلى أقصى ارتفاع (y). أوجد السرعة الابتدائية

لتحديد السرعة الأولية اللازمة للوصول إلى أقصى ارتفاع (y) عند الرصيف بزاوية 45 درجة، تم استخدام القانون الرأسي للحركة.

السرعة الابتدائية عند أعلى نقطة هي صفر، وذلك لأن الجسم عند هذه النقطة يتوقف قبل أن يبدأ في السقوط بسبب تأثير الجاذبية. ونتيجة لذلك، فإن السرعة الأولية هي السرعة التي يجب أن يصل بها الجسم إلى أقصى ارتفاع له من أجل تحقيق هذا الارتفاع.

وبما أن الحركتين الأفقية والرأسية منفصلتان في حالة الحركة القوسية، فإننا نستخدم مرة أخرى القانون الرأسي للحركة لحساب السرعة الأولية. في هذه الحالة، السرعة الأولية هي المكون الرأسي الأولي للسرعة (Vy₀)، والتي يتم حسابها باستخدام الصيغة:

\[ Vy₀ = V₀ خطيئة(θ) \]

أين:
– \(V₀\) هي السرعة الأولية الإجمالية (المطلوب حسابها).
– (θ) هي الزاوية التي حدثت بها القفزة، وهي في هذه الحالة 45 درجة.
– \(Vy₀\) هو المكون الرأسي للسرعة الأولية.

بما أن قياس الزاوية هو 45 درجة، وجميع أضلاع المثلث متساوية، إذن \( \sin(45°) = \frac{1/{\sqrt {2}}.

ونتيجة لذلك، فهو:

\[ Vy₀ = V₀ \sin(45°) = \frac{V₀}{\sqrt{2}}

عندما تكون الزاوية 45 درجة، تكون السرعة الأفقية Vx₀ مطابقة للسرعة الرأسية Vy₀. لذلك:

[V₀ = Vx₀ = Vy₀]

ونتيجة لذلك، نستخدم الصيغة التالية لحساب السرعة الأولية (V₀):

عادةً ما يكون الجهد عند خرج النظام المصمم للعمل عند تردد معين مضاعفًا لجهد الدخل.

الجهد عند خرج النظام يساوي جهد الدخل زائد أو ناقص الجذر التربيعي لاثنين.

\[ الجذر التربيعي لـ 2 = 1 ]

والتي تمكننا من:

\[V₀=1\]

وبالتالي، فإن السرعة الابتدائية للجسم هي 1 متر/ثانية، أو قدم/ثانية، عند التحرك بزاوية 45 درجة.

مقالات ذات صلة

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

زر الذهاب إلى الأعلى